91neg.com: Qua bài Phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác cùng tò mò các kiến thức để viết phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác và lý giải lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác


Liên Hệ Cung và Dây Chu Vi Hình Tròn Diện Tích Hình Tròn Độ dài Cung Tròn Tiếp tuyến đường Của Đường Tròn Góc có Đỉnh Ở bên phía trong Đường Tròn. Góc tất cả Đỉnh Ở phía bên ngoài Đường Tròn Vị Trí Tương Đối Của nhị Đường Tròn
Phương Trình Đường Tròn ngoại Tiếp Tam Giác Phương Trình Tiếp tuyến đường Của Đường Tròn Phương Trình Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác

I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ

Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác hay nói một cách khác là tam giác nội tiếp đường tròn là con đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác có tính chất:

Mỗi một tam giác chỉ tất cả duy độc nhất 1 mặt đường tròn nước ngoài tiếp.Tâm của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm thân 3 mặt đường trung trực của tam giác đó vày đó nửa đường kính của con đường tròn ngoại tiếp tam giác bao gồm bằng khoảng cách từ tâm đến 3 đỉnh của tam giác.Tâm của đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là chủ yếu trung điểm của cạnh huyền.Đối với tam giác đều, con đường tròn nước ngoài tiếp và nội tiếp tam giác bao gồm cùng tâm đường tròn cùng với nhau.
*

Ví dụ: △ABC trên nội tiếp con đường tròn (O, R =OA).

II. CÁCH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Cách viết phương trình con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác khi biết tọa độ của 3 điểm tam giác đó:

Cách 1: đến △ABC có (A(x_A;y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C))

Bước 1: gọi phương trình bao quát đường tròn ngoại tiếp △ABC có dạng: ((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0)

Bước 2: nỗ lực tọa độ 3 đỉnh A, B, C vào phương trình tổng thể với ẩn a,b,c (Bởi các đỉnh thuộc mặt đường tròn nước ngoài tiếp △ABC, cần tọa độ những đỉnh thỏa mãn phương trình đường tròn ngoại tiếp đề nghị tìm).

Bước 3: Giải hệ phương trình (left{eginmatrix x_A^2 + y_A^2 – 2ax_A – 2by_A + c = 0\ x_B^2 + y_B^2 – 2ax_B – 2by_B + c = 0\ x_C^2 + y_C^2 – 2ax_C – 2by_C + c = 0 endmatrix ight.).

Xem thêm: Bài Thơ Tình Số 28 Tago - Rabindranath Tagore Và Bài Thơ Tình Số 28

Bước 4: Thay a, b, c vừa kiếm được vào phương trình (C) ta gồm phương trình mặt đường tròn ngoại tiếp △ABC.

III. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ví dụ: mang đến △ABC biết A(-1;2) B(6;1) C(-2;5). Viết phương trình đường tròn nước ngoài tiếp △ABC 

Lời giải tham khảo:

Gọi phương trình bao quát đường tròn ngoại tiếp △ABC là ((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0)

Do 3 đỉnh A, B, C cùng thuộc mặt đường tròn buộc phải thay tọa độ 3 điểm A, B, C theo lần lượt vào phương trình con đường tròn (C) ta gồm hệ phương trình: (left{eginmatrix 2a-4b+c=-5\ 12a+2b-c=37\ 4a-10b+c=-29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a=3\ b=5\ c=9 endmatrix ight.)