Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành:

\(t^2-\left(m+2\right)t+m+1=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=m+2>0\\x_1x_2=m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2\ge0\\m>-2\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m\ne0\end{matrix}\right.\)


*

Đặt $x^2=a$. Khi đó pt có dạng :

$a^2-(2m+2)a+4=0$ (1)

Xét $\Denlta' = m^2+2m+1-4$

$ = m^2+2m-3=(m-1).(m+3)$

Để pt ban đầu có 4 nghiệm nghiệm thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

Nên $(m-1).(m+3) > 0 $

$.....$


Xét pt bậc 2 đối với x2. Để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì pt đó có hai nghiệm x2 lớn hơn 0.

Bạn đang xem: Tìm m để pt có 4 nghiệm pb

Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta"=\left(m+1\right)^2-4\ge0\\2m+2>0\\4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\).

 


Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 1 nghiệm phân biệt 

Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 2 nghiệm phân biệt 

Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 3 nghiệm phân biệt 


ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm

Do đó:

a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m

b. Để pt có 2 nghiệm pb 

TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

\(\Leftrightarrow m=0\)

TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m0\)

\(\Rightarrow m\ge0\)

c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}


Đúng 3
Bình luận (0)

Bài 2. Tìm m để phương trình sau có: x4 +2(m – 2)x2 + m2 – 5m + 5 = 0a) có 4 nghiệm phân biệt b) có 3 nghiệm phận biệt c)có hai nghiệm phân biệtd) có một nghiệm

e) vô nghiệm


Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy

Cho phương trình x4 - 2( m+1 )x2 + 2m+1 = 0

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt


Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1
0
Gửi Hủy

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\), phương trình trở thành:

\(t^2-2\left(m+1\right)t+2m+1=0\left(1\right)\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta"=m^2>0\\t_1+t_2=2m+2>0\\t_1t_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne0\end{matrix}\right.\)


Đúng 2

Bình luận (0)

cách làm nào saicho pt x^2-mx+m-1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtc1: có a+b+c =1-m+m-1=0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi mc2: có a=1 khác 0 nên pt là pt bậc 2 1 ẩn để pt có 2 nghiệm phân biệt delta>0 (m-2)^2 >0 m>2 kl...c3: có a=1 khác 0 nên pt là pt bậc 2 1 ẩn để pt có 2 nghiệm phân biệt delta>0 (m-2)^2 >0( luôn đúng với mọi m) kl...

Xem thêm: Tình Hình Nhật Bản Sau Chiến Tranh Thế Giới Thứ 2, Nhật Bản Sau Chiến Tranh Thế Giới Thứ 2


Lớp 9 Toán
2
0
Gửi Hủy

 giải thích vì sao


Đúng 0

Bình luận (0)

m khác 2 nha bn

Học tốt


Đúng 0
Bình luận (0)

Cho phương trình: x 4  - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt


Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy

*

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm số dương khi

*


Đúng 0

Bình luận (0)

Bài 6: Cho PT x² + mx + m+3=0.

c) Giải PT khi m -2.

d) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x, ,x, thỏa mãn x +x =9.

e) Tim m để PT có hai nghiệm phân biệt x, r, thỏa mãn 2x, +3x, = 5.

f) Tìm m để PT có nghiệm x, =-3. Tính nghiệm còn lại.

g) Tìm biểu thúức liên hệ giữa hai nghiệm phân biệt x,,x, không phụ thuộc vào m.

GIÚP MÌNH GẤP VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP ;

 


Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10
1
1
Gửi Hủy

c: Thay m=-2 vào pt, ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

hay x=1

f: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(9-3m+m+3=0\)

=>-2m+12=0

hay m=6


Đúng 1

Bình luận (0)

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3


Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy

Cho pt: x4 - 5x2 + m = 0

Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt


Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
2
0
Gửi Hủy

Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)

Phương trình trở thành \(a^2-5a+m=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+25\)

Để phương trình \(x^4-5x^2+m=0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình \(a^2-5a+m=0\)(\(a=x^2\)) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+25=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-25\)

hay \(m=\dfrac{25}{4}\)

Vậy: \(m=\dfrac{25}{4}\)

 


Đúng 2

Bình luận (0)

Đặt \(t=x^2\ge0\Rightarrow t^2-5t+m=0\) (1)

Ứng với mỗi giá trị \(t>0\) luôn cho 2 giá trị x phân biệt tương ứng nên pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có đúng 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

\(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac=m

Vậy \(m


Đúng 1
Bình luận (5)
olm.vn hoặc hdtho
91neg.com