đã trả lời17 tháng 5, 2017bởi ☃๖ۣۜTammyTanya☃Cử nhân(2.9k điểm)được bầu chọn là câu hỏi hay nhất17 tháng 5, 2017bởi Nguyễn Thị Nhật Linh
Tam giác ABC là hình gồm: + Ba đỉnh: A, B, C. + Ba cạnh: AB, AC, BC. + Ba góc: góc ABC, góc BAC, góc ACB.

Bạn đang xem: Tam giác abc


đã bình luận17 tháng 5, 2017bởi ☃๖ۣۜTammyTanya☃Cử nhân(2.9k điểm)
đã trả lời17 tháng 5, 2017bởi ZzzzzTiến sĩ(17.7k điểm)
*
đã trả lời6 tháng 7, 2018bởi nguyen tien datCử nhân(2.4k điểm)

chac la

Xem các nghĩa khác của tam giác tại bàiTam giác (định hướng).

Tam giáchayhình tam giáclà một loại hình cơ bản tronghình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là bađoạn thẳngnối các đỉnh với nhau. Tam giác làđa giáccó số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là mộtđa giác đơn,đa giác lồi(các góc trong luôn nhỏ hơn 180o)

Mục lục

<ẩn>

6Các công thức tính diện tích tam giác

Các yếu tố trong một tam giác

*

Góc trong C, góc đối C"

Các góc trong một tam giác được gọi làgóc trong. Các góc kề bù với góc trong được gọi làgóc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.

*

Trực tâmH của tam giác ABC

Đường caolà một đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi làtrực tâmcủa tam giác.

*

Trọng tâmcủa tam giác

Đường trung tuyếnlà một đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác chỉ có ba đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi làtrọng tâmcủa tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 cả trung tuyến tương ứng với đỉnh đó. Trên một mặt phẳng, đường thẳng đi qua bất kỳ một đỉnh và trọng tâm củatam giác đềuthì chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

*

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường trung trựccủa một tam giác là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó có tên gọi làtâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Đường phân giáclà đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác. Ba đường này đồng quy tại một điểm. Điểm đó có tên gọi làtâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Khoảng cách từ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tới các cạnh là bằng nhau. Mỗi đường phân giác đi qua một đỉnh sẽ chia cạnh đối diện của nó thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh còn lại của tam giác đó theo mỗi bên.

Đường trung bìnhlàđoạn thẳngnốitrung điểmhai cạnh của tam giác; một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

Theo định lý Ơle:Trong một tam giác:trực tâm, trọng tâm, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giáccùng thuộc một đường thẳng, trọng tâm sẽ nằm giữa trực tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, từ trực tâm đến tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ bằng 3 lần từ trực tâm đến trọng tâm. Đường thẳng chứa ba điểm đó được gọi làđường thẳng Ơle.

Đối với các đường đồng quy của một tam giác (đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác), ta có thể nhận xét như sau:

Trọng tâmtâm đường tròn nội tiếpluôn luôn nằm trong tam giác.Trực tâmnằm ngoài tam giác khi đó là tam giác tù, trùng với đỉnh góc vuông khi đó là tam giác vuông, nằm bên trong khi đó là tam giác nhọn.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giácnằm ngoài tam giác khi đó là tam giác tù, trùng với cạnh ( là trung điểm của cạnh huyền) khi đó là tam giác vuông, nằm bên trong trong tam giác khi đó là tam giác nhọn.Trong một tam giác cân:trực tâm, trọng tâm, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giácsẽ thẳng hàng với nhau. Đường thẳng đó chính là đường trung tuyến, đồng thời cũng là đường phân giác, đường trung trực và đường cao ứng với cạnh đáy.Trong một tam giác đều:trực tâm, trọng tâm, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giáctrùng nhau. Các cặp đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao cũng trùng nhau.

Xem thêm: Câu Hỏi Trắc Nghiệm Về Năng Lượng Mặt Trời, Trắc Nghiệm Khtn 6 Bài 41: Năng Lượng (Có Đáp Án)

Đường trung bình của tam giáclà đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh trong một tam giác. Đường trung bình có tính chất: song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.