1. C ráng ĐỔI => XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG (varphi _fU/fI = f0)(fI_fMAX, m fU_fRMAX, m fU_fLMAX, m fU_fLCMIN)




Bạn đang xem: Mạch rlc có c thay đổi

(Z_L = Z_C)

Khi đó:

(eginarraylZ_min = R\I_ mmax = dfracUR\P_ mmax = I^2R = dfracU^2Rendarray)

+ Điện áp thân hai đầu năng lượng điện trở cực to và bằng điện áp toàn mạch

(U_L = U_C o U = sqrt U_R^2 + (U_L - U_C)^2 = U_R)

+ Điện áp nhị đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ chiếc điện trong mạch: φ=0


2. C thế ĐỔI ĐỂ UCMAX VÀ ĐIỆN ÁP nhì ĐẦU ĐOẠN MẠCH VUÔNG pha VỚI URL

Ta có: (U_C = IZ_C = dfracUZ_Csqrt R^2 + (Z_L - Z_C)^2 )

Chia cả tử cùng mẫu mang đến ZC, ta được: (U_C = dfracUsqrt dfracR^2Z_C^2 + frac(Z_L - Z_C)^2Z_C^2 = dfracUsqrt dfracR^2 + Z_L^2Z_C^2 - dfrac2Z_LZ_C + 1 )

Đặt (y = dfracR^2 + Z_L^2Z_C^2 - dfrac2Z_LZ_C + 1 = (R^2 + Z_L^2)x^2 - 2Z_Lx + 1) với $x = dfrac1Z_C$

Ta gồm UCmax lúc ymin

(y_min leftrightarrow x = - dfracb2 ma = dfrac2Z_L2(R^2 + Z_L^2) o Z_C = dfracR^2 + Z_L^2Z_L)


*

Khi đó: (U_Cm max = dfracU_R^2 + U_L^2U_L = dfracUsqrt R^2 + Z_L^2 R)

Hệ quả: (left{ eginarraylU_RL ot U_AB\U_Cmax ^2 = U^2 + U_RL^2 = U^2 + U_R^2 + U_L^2\U_Cmax ^.U_R = U.U_RL\dfrac1U_R^2 = dfrac1U^2 + dfrac1U_RL^2endarray ight.)


3. C cầm cố ĐỔI ĐỂ URCMAX

Ta có: (U_RC = IZ_RC = dfracUsqrt R^2 + Z_C^2 sqrt R^2 + (Z_L - Z_C)^2 = dfracUsqrt R^2 + Z_C^2 sqrt R^2 + Z_L^2 - 2Z_LZ_C + Z_C^2 = dfracUsqrt 1 + dfrac - 2Z_LZ_C + Z_L^2R^2 + Z_C^2 )

(U_RLmax leftrightarrow left( 1 + dfrac - 2Z_LZ_C + Z_L^2R^2 + Z_C^2 ight)_min )

(eginarray*20ly = 1 + dfrac - 2Z_LZ_C + Z_L^2R^2 + Z_C^2\y' = (1 + dfrac - 2Z_LZ_C + Z_L^2R^2 + Z_C^2)^prime = dfrac2Z_C^2 - 2R^2 - 2Z_LZ_C(R^2 + Z_C^2)^2\y' = 0 leftrightarrow 2Z_C^2 - 2R^2 - 2Z_LZ_C = 0\{left eginarraylZ_C > 0\Z_C = dfrac - b + sqrt Delta 2a = dfracZ_L + sqrt 4R^2 + Z_L^2 2endarray ight.endarray)


4. C núm ĐỔI ĐỂ URL KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO R

URL không phụ thuộc vào R

( leftrightarrow U_RL = U_AB)


*

*

(eginarraylU_RL ot U_RC\ leftrightarrow left{ eginarraylsin varphi _1 = c mosvarphi _2\c mosvarphi _1 = left| sin varphi _2 ight|endarray ight. o left| an varphi _1 an varphi _2 ight| = 1\ leftrightarrow fracU_LU_RfracU_CU_R = 1 leftrightarrow U_LU_C = U_R^2 leftrightarrow Z_LZ_C = R^2endarray)




Xem thêm: Chứng Minh Tâm Đối Xứng Và Trục Đối Xứng Của Đồ Thị, Tâm Đối Xứng Và Trục Đối Xứng Của Đồ Thị

6. C=C1 HOẶC C=C2 THÌ UC CÓ CÙNG GIÁ TRỊ

(C_1 + C_2 = 2C_max = 2C_0 o C_0 = dfracC_1 + C_22)


7. C thay ĐỔI CÓ 2 GIÁ TRỊ LÀM CHO: (fI_f1 = fI_f2, m fP_f1 = fP_f2, m fcosvarphi _f1 = fcosvarphi _f2, m fZ_f1 = fZ_f2)

- Z1=Z2

(R^2 + (Z_L - Z_C1)^2 = R^2 + (Z_L - Z_C2)^2 o left| Z_L - Z_C1 ight| = left| Z_L - Z_C2 ight|)

Với ZC2>ZC1 ( o Z_C1 + Z_C2 = 2Z_L)

- I1=I2 hoặc P1=P2 => L=? để cùng hưởng điện

( leftrightarrow left{ eginarraylI = I_ mmax\varphi _u = varphi _i\left| mcosvarphi ight| = 1endarray ight. o 2Z_Cm max = Z_C1 + Z_C2)