thắc mắc trong đề: Tổng thích hợp hai dao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số. Cách thức Fre-Nen (Nhận biết)
*
Giải do Vietjack

Đáp án A

Hai giao động cùng pha khi:Δφ=φ2−φ1=k2π">Δφ=φ2−φ1=k2π


Hai giao động điều hòa, thuộc phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt làA1, A2">A1,A2A1,A2. Biên độ dao động tổng phù hợp của hai dao động này là


Một vật tiến hành đồng thời hai xấp xỉ điều hòa thuộc phương thuộc tần số có phương trình theo lần lượt là:x1 = A1cos(ωt+φ1)">x1=A1cos(ωt+φ1)x1=A1cos(ωt+φ1)vàx2 = A2cos(ωt+φ2)">x2=A2cos(ωt+φ2)x2=A2cos(ωt+φ2). Biên độ giao động A của đồ vật được xác định bởi phương pháp nào sau đây?


Một vật triển khai đồng thời hai giao động điều hòa cùng phương, thuộc tần só gồm phương trình thứu tự làx1 = A1cos(ωt+φ1)">x1=A1cos(ωt+φ1)x1=A1cos(ωt+φ1)vàx2 = A2cos(ωt+φ2)">x2=A2cos(ωt+φ2)x2=A2cos(ωt+φ2). Pha thuở đầu của đồ gia dụng được xác minh bởi bí quyết nào sau đây?


Một vật triển khai đồng thời hai xấp xỉ điều hòa thuộc phương cùng tần số gồm phương trình thứu tự là:x1 = A1cos(ωt+φ1)">x1=A1cos(ωt+φ1)x1=A1cos(ωt+φ1)vàx2 = A2cos(ωt+φ2)">x2=A2cos(ωt+φ2)x2=A2cos(ωt+φ2). Biên độ xê dịch A của vật dụng được xác minh bởi phương pháp nào sau đây?


I. Vectơ quay

Mỗi xê dịch điều hòa được màn biểu diễn bằng một vectơ quay có đặc điểm:

+ Độ dài vectơ bằng biên độ A của dao động.

Bạn đang xem: Hai dao động điều hòa cùng pha khi

+ Tốc độ góc tảo của vectơ đúng bằng tần số góc w của dao động.

+ Góc ban đầu chính là pha thuở đầu φ của dao động.

Về bản chất, màn trình diễn vectơ xoay không không giống gì so với biểu diễn hoạt động tròn đều.

x=Acosωt+φ

II. Phương pháp giản đồ gia dụng Fre – nen

- xê dịch tổng hợp của hai xấp xỉ điều hòa thuộc phương, thuộc tần số là một trong những dao động ổn định cũng phương, thuộc tần số cùng với hai giao động đó.

- Tổng đúng theo hai giao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số:

x1=A1cosωt+φ1

x2=A2cosωt+φ2 ,

Ta sử dụng cách thức giản đồ gia dụng Fre – nen: lần lượt vẽ hai vectơ quay màn trình diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó, vẽ vectơ tổng phù hợp của nhị vectơ trên. Vectơ tổng là vectơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp x=Acosωt+φ .

Biên độ với pha lúc đầu của xấp xỉ tổng hợp

A=A12+A22+2A1A2cos(φ2−φ1)

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

- một vài trường hợp quan trọng cần lưu giữ ý:

+ Hai xấp xỉ thành phần cùng pha: Δφ=φ2−φ1=2kπvớik=0;±1;±2;...

Biên độ xê dịch tổng hợp:A=A1+A2

Ví dụ:

+ Hai dao động thành phần ngược pha: Δφ=φ2−φ1=2k+1πvớik=0;±1;±2;...

Biên độ dao động tổng hợp:A=A1−A2

Ví dụ:

+ Hai xê dịch thành phần vuông pha: Δφ=φ2−φ1=2k+1π2vớik=0;±1;±2;...

Xem thêm: Khối Bát Diện Đều Thuộc Loại, Khối Bát Diện Đều Là Khối Đa Diện Đều Loại Nào

Biên độ xấp xỉ tổng hợp:A=A12+A22

Ví dụ:

- Trong phần lớn trường hợp, ta luôn luôn có bất đẳng thức:A1−A2≤A≤A1+A2

Chú ý: rất có thể sử dụng phép cùng lượng giác: x=x1+x2  khi tổng hợp hai dao động cùng biên độ.