Tóm tắt lý thuyết và giải bài xích tập bài 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học tập 10: những Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 10 bài 1

A. Cầm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là 1 trong đoạn trực tiếp định hướng.

– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không đề xuất chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng trải qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ điện thoại tư vấn là giá bán của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ thuộc hướng.

– nhì vec tơ thuộc phương giả dụ giá của chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

– nhị vectơ thuộc phương thì hoàn toàn có thể cùng phía hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bởi nhau

– Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn gàng hơn, độ nhiều năm của vectơ 

*
là độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ nhiều năm vectơ là một vài không âm.

Véc tơ có độ dài bằng 1 hotline là vectơ đối chọi vị.

– nhị vectơ đều nhau nếu chúng cùng phía và tất cả cùng độ dài.

*
– Khi mang đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong phương diện phẳng, ta luôn tìm kiếm được một điểm A để có

Điểm A bởi vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ gồm điểm đầu cùng điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không tồn tại độ dài bởi 0 và hướng tùy ý

B. Lí giải giải bài bác tập SGK trang 7 hình học lớp 10

Bài 1. Cho ba vectơ a,b,c đều không giống vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng giỏi sai?

*

Hướng dẫn bài xích 1: a) call theo đồ vật tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo khái niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ thuộc phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

*

Giải: – các vectơ thuộc phương: 

*
– các vectơ thuộc hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng tỏ rằng tứ giác chính là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta minh chứng hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Phương Pháp Tích Phân Từng Phần, Lý Thuyết Sử Dụng Để Tính Tích Phân Toán 12

Thật vậy, theo có mang của vec tơ đều bằng nhau thì:

=>  suy ra giá của chúng tuy vậy song với nhau, tuyệt AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) với (2), theo dấu hiệu nhận thấy hình bình hành, tứ giác ABCD tất cả một cặp cạnh tuy vậy song và bằng nhau cho nên nó là hình bình hành.

– khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra nhì vec tơ