các ký hiệu trong toán học tập được áp dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc xem thêm các đại lượng Toán học tập trở nên thuận lợi hơn khi sử dụng ký hiệu toán học. Trên thực tế, định nghĩa toán học phụ thuộc hoàn toàn vào những con số và ký hiệu. Bởi vì vậy, việc nắm rõ các ký hiệu toán học trở bắt buộc vô cùng đặc biệt quan trọng với học tập sinh.
1. Các ký hiệu toán học cơ bản
Các ký kết hiệu vào toán học cơ phiên bản giúp nhỏ người thao tác một cách lý thuyết với những khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm cho toán nếu không tồn tại các cam kết hiệu. Những dấu hiệu và ký kết hiệu toán học đó là đại diện của giá chỉ trị. Những để ý đến toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ vào trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và phát minh toán học nhất mực được giải thích ví dụ hơn. Dưới đấy là danh sách những ký hiệu toán học tập cơ bạn dạng thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Dấu và trong toán
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bởi 1 + 2 |
| ≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bởi 4 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b nghĩa là a dao động bằng bb |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn rộng 3 |
| bất đồng đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ tuổi hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bởi b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ hơn hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b nghĩa là a nhỏ dại hơn hoặc bởi b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cùng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ với cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 hack 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc sản phẩm tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc trang bị n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × trăng tròn = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × trăng tròn = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × đôi mươi = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × trăng tròn = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × trăng tròn = 2 × $10^-10$ |
2. Các ký hiệu số vào toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Cam kết hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không khẳng định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a khi b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn không hề ít so với | ít hơn không hề ít so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn hơn nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên tốt hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên béo hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên to hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị giỏi đối | giá trị tuyệt đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các quý hiếm của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / khác biệt | thay thay đổi / khác biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của cục bộ các quý giá trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - sản phẩm của tổng thể các quý giá trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số ấy x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ ko đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số giữa chu vi hình tròn và 2 lần bán kính của hình tròn trụ đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu phần trăm và thống kê
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất các sự kiện giao nhau | xác suất của những sự khiếu nại A với sự kiện B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của những sự kiện A hoặc sự khiếu nại B | |
| P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của việc kiện A cho trước sự việc kiện đã xảy ra B | |
| f ( x ) | hàm tỷ lệ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm phân phối (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị dân số trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị mong rằng của X (X là biến ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng bao gồm điều kiện | giá trị kỳ vọng của X cho trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không đúng của biến tự nhiên X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của những giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là đổi mới ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn chỉnh của vươn lên là X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị mức độ vừa phải của đổi mới X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của các biến tự dưng X và Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của các biến bỗng nhiên X với Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của những biến bất chợt X cùng Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn thể các quý giá trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị lộ diện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong số đó $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tứ đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tứ thứ hai / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tứ thứ cha / phần tứ trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không đúng mẫu | phương không nên mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến tự nhiên X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân tía đồng đều | xác suất bằng nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cung cấp số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong các số đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) cùng với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , p. ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p. ) | phân bố hình học | ||
| Bern ( p. ) | Phân phối Bernoulli |
5. Ký hiệu giải tích cùng phân tích
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số rất nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong những số đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm sản phẩm hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm sản phẩm n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất vật dụng hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất thiết bị n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( ký kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân bề mặt đóng | ||
| ∰ | tích phân khối lượng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = y ≤ k ≤ z | |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên phù hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một trong những phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một vài phức | z = a + qi → yên ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị xuất xắc đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một vài phức | chính là góc của bán kính (trong khía cạnh phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo vì hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số yếu tố kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A đến điểm B | |
 | tia | bắt đầu từ điểm A | |
 | cung | cung từ điểm A đến điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng giống nhau, hoàn toàn có thể không cùng kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng cách giữa điểm x và điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400g |
7. Biểu tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ mẫu thường | Tên vần âm Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Hình tượng logic
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu mũ / vệt mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x & y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ hòn đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - tủ định | x " |
| x | quầy bar | không - lấp định | x |
| ¬ | không | không - phủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - che định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi và chỉ khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi và chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho tất cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi vày / đề cập từ |
10. Đặt cam kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp những yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các thành phần đồng thời thuộc nhị tập đúng theo A với B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập phù hợp con | A là tập bé của B. Tập A được gửi vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp bé nghiêm ngặt | Tập vừa lòng A là 1 trong tập nhỏ của tập đúng theo B, tuy nhiên A không bằng B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không yêu cầu tập phù hợp con | Một tập tập thích hợp không là tập nhỏ của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập thích hợp A là một trong siêu tập đúng theo của tập thích hợp B cùng tập thích hợp A bao hàm tập vừa lòng B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một trong những tập rất của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả những tập bé của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các bộ phận giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người dùng đều không thuộc tập thích hợp A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng trực thuộc về tập A tuy nhiên không thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng ở trong về tập A với không ở trong về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự biệt lập đối xứng | các đối tượng người tiêu dùng thuộc A hoặc B tuy nhiên không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người sử dụng thuộc A hoặc B nhưng mà không thuộc thích hợp của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải bộ phận của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu hèn tố | |
| A × B | tập hợp tất cả các cặp hoàn toàn có thể được thu xếp từ A với B | ||
| | A | | bản chất | số bộ phận của tập A | |
| #A | bản chất | số bộ phận của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên và thoải mái vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số máy tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp toàn bộ các giá chỉ trị bao gồm thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không bao gồm số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... Xem thêm: Soạn Văn 7 Bài Luyện Tập Về Phương Pháp Lập Luận Trong Văn Nghị Luận | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |   | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đó là tổng hợp các ký hiệu vào toán học khá đầy đủ và chi tiết nhất. Hy vọng rằng các em rất có thể làm quen trọn vẹn với những ký hiệu để giải toán một bí quyết hiệu quả. Hãy truy vấn vào 91neg.com và đk tài khoản để ôn tập kỹ năng Toán 12 những kiến thứcliên quan đến môn toán nhé!