Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của hàng – số hạng bé bỏng nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng liên tiếp trong hàng + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng nhỏ nhắn nhất của dãy) x số số hạng tất cả trong hàng : 2

Ví dụ đúc rút công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
cách tính tổng dãy số không bí quyết đều" width="315">
*
cách tính tổng hàng số không cách đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về hàng số không cách đều nhé!

1. Thế nào là câu hỏi tính tổng một hàng số?

Với bài toán tính tổng một dãy số, đề bài xích thường cho 1 dãy gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước từng số hạng không tốt nhất định phải là vết cộng, mà rất có thể là vết trừ hoặc bao gồm cả dấu cùng và dấu trừ.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng số số hạng

2. Cách thức làm việc tính tổng một dãy số

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một hàng số

Trước không còn ta cần khẳng định lại quy khí cụ của dãy số:

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng đồ vật 2) thông qua số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng thiết bị 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một trong những tự nhiên q không giống 0.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng vật dụng 3) bởi tổng 2 số hạng đứng ngay thức thì trước nó.

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng trang bị 4) bởi tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cùng với số thứ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau thông qua số hạng đứng trước nhân với số đồ vật tự của nó.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng đồ vật 2) trở đi đều bởi a lần số ngay tức khắc trước nó.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng thiết bị 2) trở đi, mỗi số tức thì sau bằng a lần số lập tức trước nó cùng (trừ ) n (n không giống 0).

3. Công thức tính tổng hàng số bí quyết đều

Bước 1: xác định quy giải pháp của hàng số.

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng nhỏ nhắn nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng liên tiếp trong hàng + 1


Ví dụ: trường đoản cú số 1,2,3…45 có số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhỏ nhất của dãy) x số số hạng tất cả trong hàng : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận ra quy chính sách của dãy số: dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng thường xuyên là 3 1-1 vị.

Xem thêm: Lý Thuyết Ancol Là Gì ? Cách Điều Chế Và Tích Chất Nổi Bật Của Ancol

Bước 2: Tính số số hạng tất cả trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng dãy số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài tập

Bài 1: Tính tổng của hàng số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là hàng số giải pháp đều, hai số liên tục cách nhau 4 đối kháng vị

Lời giải:

Số cuối của dãy số có 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của hàng số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số từ bỏ nhiên liên tục cách nhau 1 solo vị

Lời giải:

Số số hạng của dãy là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của dãy số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây chưa phải là hàng số giải pháp đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100