Lý thuyết về khối nhiều diệnvà phương pháp tính thể tích khối là 1 trong trong những kiến thức cơ bản nhất mà chúng ta thường hay được dùng trong những bài tập hình học không gian, tuy vậy bạn gặp khó khăn trong việc ghi nhớ cách làm cũngchưa biết cách giải nhanh các bài tập dạng này. Nhằm mục đích giúp các bạn hiểu rõ rộng về phần kiến thức và kỹ năng này, shop chúng tôi đã tổng hợp những công thức cần thiết mời bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích lớp 12

I. Có mang về khối nhiều diện

Là khối gồm một số hữu hạnđa giác phẳngthỏa mãn nhị điều kiện:

Haiđa giácbất kì hoặc không tồn tại điểm chung, hoặc tất cả một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh thông thường của đúng hai nhiều giác.

Khối phânchia không gian thành nhị phần (phần bên trong và phần viền ngoài). Hình đa diện cùng rất phần bên trong của nó call là khối nhiều diện.

Mỗi khối sẽ có thể phân chia được thành phần đông khối tứ diện.

II. Phân loại

1. Khối đa diện lồi

Khối đa diện(H)được call là khối đa diện lồi nếu như đoạn thằng nối nhì điểm bất cứ của(H)luôn thuộc(H).Khi đó đa diện xác định(H)được call là nhiều diện lồi.

2. Khối đa diện đều

Khối đa diện phần nhiều là khốihìnhlồi có đặc thù sau đây:

Mỗi khía cạnh của nó là 1 trong những đa giác đều phường cạnh. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh tầm thường của đúng q mặt.

Khốiđều vì vậy được gọi là khối đa diện đều các loại p ; q.

Từ có mang trên ta thấy những mặt của khốiđều là gần như đa giác đều bởi nhau

*

Các loại khối đa diện đềuphổ biến:

Tứ giác đầy đủ Hình lập phương chén bát diện phần đa Mười nhì mặt phần lớn Hai mươi mặt gần như

III. Cách làm tính thể tích khối đa diện

1. Phương pháp tính thể tích những loại khối đadiện cơ bản

Mới nhất:

2. Những dạng bài tập thể tích khối đa diện

Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng có độ cao hay cạnh đáy

Ví dụ: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A bao gồm cạnh (BC = a sqrt2) với biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ?

Lời giải:

Ta bao gồm tam giác ABC vuông cân nặng tại A đề xuất AB = AC = a

ABC A'B'C' là lăng trụ đứng(Rightarrow AA" ot AB )

(Delta AA"B )vuông tại A nên(AA"^2=A"B^2-AB"^2=8a^2 Rightarrow AA" = 2asqrt2 )

Vậy(V=B.h=S_ABC.AA"=a^3sqrt2).

Dạng 2: Lăng trụ đứng tất cả góc giữa con đường thẳng cùng mặt phẳng

Ví dụ:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B với bố = BC = a ,biết A'B phù hợp với đáy ABC một góc 60 độ. Tính thể tích lăng trụ?

Lời giải:

Ta có(AA" ot (ABC )Rightarrow A"Aot AB )và AB là hình chiếu của A'B trên đáy ABC.

Vậy góc(=ABA"=60^circ)

Tam giác ABA' vuông trên A nên(AA"=AB.tan 60=asqrt3)

(S_ABC =dfrac12.BA.BC=dfraca^22)

Vậy(V= S_ABC.AA"=dfraca^3sqrt 32).

Xem thêm: Giáo Án Hoạt Đông Ngoài Giờ Lên Lớp Ở Tiểu Học Lớp 2 Cả Năm, Giáo Án Hoạt Động Ngoài Giờ Lên Lớp Lớp 2 Cả Năm

Dạng 3: Thể tích khối chóp có lân cận vuông góc với cạnh đáy

Ví dụ: cho hình chóp SABC bao gồm SB = SC = BC = CA = a . Nhì mặt (ABC) và (ASC) thuộc vuông góc cùng với (SBC). Tính thể tích hình chóp?

Lời giải:

Ta có:(left{eginarraycc(ABC)ot (SBC)\(ASC)ot (SBc)endarray ight. Rightarrow ACot (SBC))

Vậy(V=dfrac13S_SBC.AC=dfrac13.dfraca^2sqrt 34.a=dfraca^3sqrt 312).

Luyện thêm bài xích tập tại:Câu hỏi trắc nghiệm về khối đa diện

Bài viếtnày để giúp đỡ các em học sinh ghi nhớ, tự khắc sâu kiến thức và kỹ năng một cách dễ dàng, áp dụng lập cập để tìm ra phương hướng chứng tỏ giải quyết những dạng bài bác tập tương quan đến các loại khối đa diện. Chúc những em học giỏi ^^!