I. Triết lý về mặt cầu, phương trình khía cạnh cầuII. Các dạng bài tập toán về phương trình khía cạnh cầuCách tìm trung ương và bán kính mặt cầuPhương trình mặt mong và những dạng bài tậpII. DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU THƯỜNG GẶPMặt cầu ngoại tiếp hình chóp | cách làm tính nhanh

Định nghĩa mặt ước ngoại tiếp

Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện là mặt ước đi qua tất cả các đỉnh của khối đa diện đó

Điều kiện cần và đủ để khối chóp xuất hiện cầu ngoại tiếp

Đáy là một trong đa giác nội tiếp

Công thức 1: Mặt ước ngoại tiếp khối chóp có bên cạnh vuông góc với đáy

*

Trong đóRdRdlà nửa đường kính ngoại tiếp đáy;hhlà độ dài cạnh bên vuông góc với đáy.

*
*
*

Công thức 2: Khối tứ diện vuông (đây là ngôi trường hợp đặc trưng của công thức 1)

*

Công thức 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác nội tiếp (đây là ngôi trường hợp đặc biệt quan trọng của công thức 1)

*

Công thức 4: bí quyết cho khối tứ diện có các đỉnh là đỉnh của một khối lăng trụ đứng

*
*

Công thức 5: công thức cho khối chóp gồm mặt

*
*
*
*
*
*
*