Công thức lượng giác mở rộng

*
*
*
*

Cách học tập thuộc cấp tốc Bảng cách làm lượng giác bằng thơ, “thần chú”

Đối với học sinh, bài toán học với nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu đuối tố đặc trưng khi giải toán. Dưới đấy là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cao cùng với bí quyết học thuộc công thức lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Bảng lượng giác đặc biệt

Bảng phương pháp lượng giác gồm những công thức cơ bạn dạng và những công thức thay đổi nâng cao, bí quyết nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của những cung liên quan đặc biệt

*
phương pháp lượng giác cơ phiên bản và cách làm cộng
*
cách làm nhân đôi, nhân ba và bí quyết hạ bậc
*
Công thức thay đổi tích thành tổng, tổng các thành tích
*
phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
*

Cách học tập thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos 91neg.com thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tangSin nằm trên cos ( = :)Cotang ngốc dộtBị cos đè cho. ( = :)Cách 2:Bắt được trái tangSin nằm ở cosCôtang bao biện lạiCos nằm ở sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; tung của 2 góc hơn yếu pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN bố

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì bố bốn, cos thì bốn ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương nơi bốn,… thế là ok.

cách làm gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang đôi ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

biện pháp nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/91neg.com

tung một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng chảy + tung tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai phong hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô song chàngcòn chảy tử + đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích chủng loại mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu Tan mình + với chảy ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, hình thành 2 đứa con mình con ta

tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, bé ta nhỏ mình

CÔNG THỨC phân tách ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình kia (1+t^2)Sin thì tử bao gồm 2 cơ (2t),cos thì tử có một trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: kết hợp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: hòa hợp (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin rước đối phân chia huyềnCosin rước cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng thể hơn về câu hỏi hơn yếu pi như sau:

Hơn yếu bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là bọn chúng có tương quan nhau trong CT trên)

Học cách làm lượng giác “thần chú”

Sin= đối/ huyền

Cos= kề/ huyền

Tan= đối/ kề

Cot= kề/ huyền

* Thần chú: Sin đi học, Cos ko hư, rã đoàn kết, cotan kết đoàn

Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, bao gồm kẹo đây!

• bí quyết cộng:

Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny

Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny

* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

Cos thì đổi lốt hỡi nàng

Sin thì giữ vết xin đàn ông nhớ cho!

Tan(x+y)=

* Thần chú: tan một tổng hai tầng trên cao rộng

Trên thượng tầng tan cùng cùng tan

Hạ tầng hàng đầu ngang tàng

Dám trừ đi cả tung tan oai nghiêm hùng

Hoặc: Tang tổng thì đem tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

• Công thức chuyển đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương từ bỏ những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cùng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bởi 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* rã ta cùng với tung mình bằng sin nhị đứa trên cos bản thân cos ta.

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương từ những bí quyết như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.

Xem thêm: Câu Thơ Đồng Chí Là Kiểu Câu Gì, Câu Đồng Chí Thuộc Kiểu Câu Gì

• bí quyết nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những cách làm như vậy)

Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cùng 1 trừ hai bình sin

Chỉ việc nhớ cách làm nhân song của cos bằng thần chú bên trên rồi tự đó rất có thể suy ra cách làm hạ bậc.