Các em học sinh lớp 7 ôn tập học kì một trong những phần hình học tập với một số trong những bài tập toán mà 91neg.com chia sẻ có giải thuật dưới đây.
Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 có lời giải
Sau lúc xem xong các bài xích tập có lời giải, những em hãy trường đoản cú làm bài bác tập ngay dưới để rèn luyện kỹ năng làm bài của mình. BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB lấy điểm D làm sao để cho BM = MD.
1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.
2. Chứng minh : AB // CD
3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N làm thế nào cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.
Giải.
1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.
Xét ?ABM với CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)
2.Chứng minh : AB // CD
Ta bao gồm :
Mà :
Nên : AB // CD
3. BN // AC :
Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = cn (gt)
=> AB = CN
Xét ?ABC cùng ?NCB , ta bao gồm :
AB = công nhân (cmt)
BC cạnh chung.
=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)
=>
Mà :
Nên : BN // AC
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N làm sao để cho AM = AN. điện thoại tư vấn H là trung điểm của BC.
Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.Giải.
1.?ABH = ?ACH
Xét ?ABH với ?ACH, ta có :
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH cạnh chung.
=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)
=>
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME cùng ?ANE, ta gồm :
AM =AN (gt)
AE cạnh chung
=> ?AME = ?ANE (c – g – c)
3. Milimet // BC
Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)
=>
Mà :
=>
Hay BC
Cmtt, ta được : MN
=> milimet // BC.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. đem E trên cạnh BC sao cho BE = AB.
a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.
b) Tia ED cắt tía tại M. Chứng tỏ : EC = AM
c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.
Giải.
1. ? ABD = ? EBD :
Xét ?ABD và ?EBD, ta bao gồm :
AB =BE (gt)
BD cạnh chung
=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)
2. EC = AM
Ta bao gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)
Suy ra : domain authority = DE với
Xét ?ADM cùng ?EDC, ta bao gồm :
DA = DE (cmt)
=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)
=> AM = EC.
3. 
Ta gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)
Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng
=> AD + DC = ED + MD
Hay AC = EM
Xét ?AEM và ?EAC, ta bao gồm :
AM = EC (cmt)
AC = EM (cmt)
=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc trên A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) bên trên cạnh BC, đem điểm D sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH cắt đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.
d) centimet : ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F trực tiếp hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta gồm :
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :
BE cạnh chung.
BD = tía (gt)
=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF và ΔBHC, ta bao gồm :
BH cạnh chung.
=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh tương ứng)
d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng
xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:
BC = BF (cmt)
Góc B chung.
BA = BC (gt)
=> ΔBAC = ΔBDF
=>
Mà :
Nên :
Mặt khác :
Mà :
Nên :
Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F trực tiếp hàng.
===================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Bên trên cạnh BC đem điểm E thế nào cho BE = BA.
a) so sánh AD và DE
b) hội chứng minh:
c) chứng minh : AE
BÀI 2 :
Cho ΔABC nhọn (AB BÀI 3 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B với C (B nằm trong lòng A với C). Trên tia Ay mang hai điểm D với E làm thế nào cho AD = AB; AE = AC
a) minh chứng BE = DC
b) điện thoại tư vấn O là giao điểm BE với DC. Chứng tỏ tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là mặt đường trung trực của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc cùng với BC trên H. Trên tuyến đường vuông góc cùng với BC trên B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC cùng với điểm A sao để cho AH = BD.
a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.
b) chứng minh AB//HD.
c) gọi O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng tỏ O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A và bao gồm
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Rước D thuộc AC, E nằm trong AB thế nào cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Minh chứng : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.Bài 8 :
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB trên D. Trên tia đối của tia CA rước điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ chồng vuông góc EF tại K. Minh chứng : chồng Tia phân giác của góc ECF.Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có
Bài 10 :
Cho tam giác ABC (AB Đề soát sổ học kì I Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài xích 90 phút.
BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :
a)
b)
c)
BÀI 2 : (2,5 điểm)
Tìm x, biết :
a)
b)
c) 33x : 11x = 81
BÀI 3 : (1,5 điểm)
Ba team cày làm việc trên bố cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội trang bị hai hoàn thành các bước trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành các bước trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội tất cả bao nhiêu lắp thêm cày biết Đội đầu tiên ít rộng Đội sản phẩm công nghệ hai 2 máy và năng suất của những máy như nhau.
BÀI 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc trên A có góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) bên trên cạnh BC, lấy điểm D sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
Xem thêm: Bài Thơ Về Con Mèo Mà Trèo Cây Cau, 5 Bài Thơ Về Mèo
c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH giảm đường thẳng AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.